我們在學成長模型時，基本直覺結構在討論的就是「儲蓄的重要性」，因為儲蓄就是供應給投資使用的，只要沒有人儲蓄，想投資的人就無法借錢投資了，所以儲蓄能帶來投資，投資才能使資本累積，資本累積了，長期下可以帶來產出增加，也就造成了經濟成長，這就經濟成長理論的基本邏輯。在Solow模型的結論下，你大致可以理解的是，在給定一些外生變數後（例如給定了一個儲蓄率），經濟體長期均衡下就會形成一個穩定成長的狀態，讓每人資本及每人所得達到一個均衡的水準，每個人分到的資本與所得量不再發生變動，而整個經濟體則穩定的、均衡的持續成長。

說真的，你真的關心經濟成長嗎？我們應該要關心經濟成長嗎？經濟成長了，你就會更開心嗎？福利就更高嗎？人們在意的是賺得很多，還是可以花得很多呢？難道為了經濟成長，儲蓄率越高越好嗎？賺的所得都不能花，你會開心嗎？當你一旦開始這樣思考，你的想法就很接近在2006年獲得諾貝爾經濟學獎的美國經濟學家－Edmund Strother Phelps的想法了，也就是提出黃金法則資本水準的經濟學家，我們可以解讀他的想法為：「既然給定一個儲蓄率，就能對應到一個穩定均衡的每人資本量，那有沒有哪一個儲蓄率，讓經濟體達成穩定均衡的時候，正好可以讓每人分配到的資本水準與每人所得，恰恰好均衡在每人消費同時達成極大的時候呢？那不是世世代代都最開心的時候了嗎？」沒錯，而這個好棒的資本存量，就稱作黃金法則下的資本存量了（golden rule level of capital），而這個最好的儲蓄率，就稱作黃金法則下的儲蓄率了。

因此在每人消費極大化為目標下，又必須符合在穩態均衡達成的條件下，我們要做的就是有限制條件下求極值，可以列出以下問題：

Max c = y - sy = f(k) - sf(k)
s.t. sy = (n + d)k

其中c, y, k分別是每人消費、每人所得（產出）與每人資本存量，s為儲蓄率，n為人口成長率，d則為折舊率，透過Lagrange方法或縮減式等數學方法，就能得到，黃金法則下的資本存量，以及更重要的，原本是外生變數的儲蓄率，現在可以透過模型內生決定出最好的黃金法則儲蓄率要是多少才更達到更大的福力。在原本的Solow成長模型設定下 ，儲蓄率上升可使資本累積，帶來所得增加使消費上升，但儲蓄率上升的同時，卻也立即導致消費下降，如此一來一往，我們透過黃金法則，終於找到一個最適的儲蓄率，讓均衡達成時，每人消費同時達到極大，這個最適的儲蓄率，讓恆定狀態（Steady−state）時，可以達到每人消費極大，這就是所謂黃金法則的意義了。